數學::領域::幾何
|| 專家網站 | 一般網站 | 講義 | 非歐幾何 | 鑲嵌、壁紙、多面體 ||
專家網站
| CVGMTP: preprint | |
| http://cvgmt.sns.it/papers/
| 英 | 專家 | 比薩高等研究院與比薩大學數學系的變分法與幾何測度論研究群(De Giorgi領導)，這是他們的preprint，專家使用。 | |
| Calabi-Yau Programs and Data (A. Klemm) | |
| http://ars-www.uchicago.edu/~aklemm/HTML/cy.htm
| 英 | 專家 | 計算Calabi-Yau流形之程式與各種資料，還有與研究群的連結，專家使用。 | |
| Computational Geometry Page (J. Erickson) （計算幾何頁） | |
| http://www.uiuc.edu/ph/www/jeffe/compgeom/
| 英 | 專家 | 非常詳盡的計算幾何資源網頁，涵蓋一般資源、新聞、文獻、研究與教學、軟體、活動，應有盡有。 | |
| Differential Geometry and Quantum Physics: Preprint (Sfb 288) | |
| http://www-sfb288.math.tu-berlin.de/Publications/Preprints.h......位址過長
| 英 | 專家 | 德國「微分幾何與量子物理」研究群網站的preprint區，專家適用，網站位於柏林技術大學。 | |
| Geometrical Structure of Mathematics: Preprint (Sfb 478) | |
| http://wwwmath.uni-muenster.de/math/inst/sfb/about/publ
| 英 | 專家 | 德國「數學中的幾何結構」研究群的preprint 區, 比較偏重算子代數方式（如非交換幾何）的幾何結構，專家適用，網站位於Monster大學。 | |
| Center for Geometry Analysis Numerics Graph (GANG) | |
| http://www.gang.umass.edu/
| 英 | GANG是麻州大學Amherst校區的數學中心，專研最小曲面與常均曲率曲面，他們最有名的是與研究相結合的電腦曲面圖形，非常吸引人。因此它們的軟體區也很可觀，另外專家對preprint應該會有興趣。 | |
| Geometry Center (U. Minnesota) （幾何中心） | |
| http://www.geom.umn.edu/
| 英 | 明尼蘇達大學的幾何中心是各網站大賞的常勝軍，但是這個以「發展支援幾何教學多媒體軟體」為職志的研究中心，在1998年已經停止運作，不過它留下的「遺 產」仍然非常可觀，最直接可用的是Geometric Reference Archives中的圖形庫，與幾何公式知識資源，另外也有許多網路互動幾何程式，以及更高階的程式下載。對於教學非常有用。 | |
一般網站
| Famous Curves (MacTutor) （知名曲線） | |
| http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Java/index.html
| 英 | java | MacTutor的知名曲線展示區，蒐集了六十多種平面曲線，並附有詳細的歷史介紹，以及各種從該曲線衍生出來的各式曲線（包絡，漸申，漸屈等）。不過最特別的是針對每一曲線，它都附有一個Java繪圖器，可以讓您自己調控各曲線參數與觀閱參數（放大縮小，平移）。 | |
| Center for Geometry Analysis Numerics Graph (GANG) | |
| http://www.gang.umass.edu/
| 英 | GANG是麻州大學Amherst校區的數學中心，專研最小曲面與常均曲率曲面，他們最有名的是與研究相結合的電腦曲面圖形，非常吸引人。因此它們的軟體區也很可觀，另外專家對preprint應該會有興趣。 | |
| Geometry Center (U. Minnesota) （幾何中心） | |
| http://www.geom.umn.edu/
| 英 | 明尼蘇達大學的幾何中心是各網站大賞的常勝軍，但是這個以「發展支援幾何教學多媒體軟體」為職志的研究中心，在1998年已經停止運作，不過它留下的「遺 產」仍然非常可觀，最直接可用的是Geometric Reference Archives中的圖形庫，與幾何公式知識資源，另外也有許多網路互動幾何程式，以及更高階的程式下載。對於教學非常有用。 | |
| 3D-Filmstrip Gallery （三維幾何圖形展示） | |
| http://www.math.ntu.edu.tw/~palais/3D-Filmstrip_html/Galleri......位址過長
| 英 | 3D-Filmstrip 是麻州Brandeis大學教授 R. Palais (台大系友滕楚蓮的先生）所寫的三維幾何圖形程式，是專供教學與私人使用的免費程式，這裡的3D指的不只是空間圖形，而是它可以產生立體效果（要戴紅綠立 體眼鏡才能欣賞）。本頁是他網頁中的圖形展示頁，一律分成普通空間圖形與特殊立體效果兩類。圖形分成一般曲面（包括沒有內外區分的克萊因瓶）、最小曲面與 殆球（高斯曲率 -1 的「球」）三區，對熟悉這些課題的學生，這些圖形頗有印證所學的精彩；換句話說，美中不足的是缺乏背景的說明。又台大是3D-Filmstrip 的Mirror Site。 | |
| Geometry Formulas and Facts （幾何公式與性質） | |
| http://www.geom.umn.edu/docs/reference/CRC-formulas/
| 英 | 這是明尼蘇達大學幾何中心的資源網頁之一，將CRC《標準數學圖表與公式》中的幾何部分上網(扣除微分幾何的部分)，有許多關於二維與三維幾何的知識，如座標、對稱、基本幾何圖形(圓、球、多面體、旋轉體、各式曲線等)，並附圖形。 | |
| Geometry in Action (D. Eppstein) （實用幾何） | |
| http://www.ics.uci.edu/~eppstein/geom.html
| 英 | D. Eppstein 提供的幾何連結資源網頁。重要的是其中包羅萬象的實際應用部分，包括設計、建築、圖像處理、資訊系統、藥物、生物學、物理科學、機器人、地球科學、社會學 等等，分類井井有條，連結旁也有說明，不過作者是一個計算幾何專家，因此他強調的是應用的計算層面。 | |
| Mathematics in John Robinson's Symbolic Sculptures (U Wales, UK) （J. Robinson 符號雕塑中的數學） | |
| http://www.bangor.ac.uk/SculMath/image/intromath.htm
| 英 | 英國威爾斯大學數學普及中心 展示數學雕塑家 J. Robinson 的 符號雕塑作品。這是解釋其作品數學意義的網頁，包括 Mobius 帶，射影空間，結環，碎形，纖維叢(fibre bundle)等。每一主題都很完整精美，並且附有相關主題連結。 | |
| The Geometry Junkyard (D. Eppstein) （幾何廢物堆） | |
| http://www.ics.uci.edu/~eppstein/junkyard/
| 英 | D. Eppstein是一個計算幾何與圖演算法的專家(不要與D. Epstein 低維拓樸學家搞混)，這個幾何癈物堆的分類很有趣（廢物分類，整堆廢物，新到廢物，我的廢物），總歸一句，只要我們有拾荒者翻查垃圾山的決心，就可已在裏 面找到寶，如果您對各式各樣的幾何圖形很著迷，恐怕您會流連忘返了。 | |
| The Kepler Conjecture (T. Hales) （克卜勒球體堆積猜測） | |
| http://www.math.lsa.umich.edu/~hales/countdown/
| 英 | 密西根大學T. Hales的網頁，介紹Kepler球體堆積猜測的歷史以及他所提供的解答。其中也有一頁專門談及項武義證明之爭議。由於它的證明是利用電腦輔助（與四色 問題相同），目前還不清楚是否確定證明無誤。該網頁也有部分涉及Langland Programme。 | |
| Visual Dictionary of Special Plane Curves (X. Lee) （平面曲線視覺辭典） | |
| http://xahlee.org/SpecialPlaneCurves_dir/specialPlaneCurves.......位址過長
| 英 | 一個平面曲線的資料庫，所有曲線都包括其歷史，描述，公式，圖形與性質，也介紹由一條曲線如何得到其他曲線的方法（平行，包絡，漸申，漸屈等）。不過要完 全享受到它的好處，還得裝有Mathematica, QuickTime, Live Graphic 3D, Sketchpad, Cabri。當然沒有這些plugin，能看到的部分已經很豐富。 | |
講義
| Geometry of the Sphere (J.C. Polking) （球面幾何） | |
| http://math.rice.edu:80/~pcmi/sphere/
| 英 | 一部平實的球面幾何線上講義，Rice大學 J.C. Polking 為高中教師寫的。 | |
非歐幾何
| Neutral and Non-Euclidean Geometry (D. Royster) （中性與非歐幾何） | |
| http://www.math.uncc.edu/~droyster/math3181/notes/hyprgeom/h......位址過長
| 英 | 在歐基里得的幾何公設中，不使用平行公設所能推導出的幾何性質稱為中性幾何，可以藉此釐清平行公設的角色，了解非歐幾何的意義。這是一本平時可以自習的線 上講義，並且連基本的「邏輯與公設方法」「什麼是證明」都有仔細的介紹。但它並不是一本靈活、有相互連結的電子書。作者 D. Royster首頁中另有雙曲幾何的連結區，對非歐幾何有興趣的網友可以參考。 | |
| NonEuclid (J. Castellanos) （非歐幾何） | |
| http://riceinfo.rice.edu/projects/NonEuclid/NonEuclid.html
| 英 | NonEuclid是一個模擬雙曲非歐幾何的Java程式（Poincare模型或上半平面模型都有），使您很輕易地在上面使用「直尺圓規」作圖，自己試 驗感覺非歐幾何的魅力。NonEuchid可以在線上或是下載使用。另外它也提供許多背景知識（但是沒有證明）與一些參考資料。另外還有一個非歐藝術的連 結。本網站位於萊斯大學（Rice U.） | |
| Non-Euclidean Geometries: Introduction ( A Bogomolny) （非歐幾何介紹） | |
| http://www.cut-the-knot.com/triangle/pythpar/NonEuclid.html
| 英 | 這是一個介紹非歐幾何演進歷史的網頁，集中在第五公設（平行公設）的意義變遷。組織完整，使用的數學很簡單。如果不是本文兩旁的連結干擾，網頁的設計還挺文雅的。Cut The Knot(CTK)是由數學家轉入程式界的A Bogomony製作的網站，他的,每月專欄（從1997年10月起），使用互動Java程式介紹一些數學觀念、問題、應用，十分有趣。 | |
鑲嵌、壁紙、多面體
| Jim Plank's Origami Page （Jim Plank 的摺紙網頁） | |
| http://www.cs.utk.edu/~plank/plank/origami/origami.html
| 英 | 怎麼用紙摺出各式多面體? 這個網頁不但教您摺，還展示他與同好的許多傑作，也有幾個相關連結。 | |
| Math Quilts (R. Chaky) （數學編織） | |
| http://members.aol.com/mathquilt/index.html
| 英 | 本網站收集以數學為靈感來源的編織床單照片，連背景都是鑲嵌圖案。內容其實不多，但作者收集了不少相關連結。 | |
| Mathematical Classification of Tessellations (thinkquest) （鑲嵌分類） | |
| http://library.thinkquest.org/11750/eschpage/MathClass1.html
| 英 | 這是 thinkquest 機構 數學藝術家 Escher 網頁中的鑲嵌教室，但它事實上並未告訴我們鑲嵌分類的由來，只是用 Escher 的手稿與作品，展示各式鑲嵌的類型。 | |
| Stellated Icosahedra (R. Mader) （星狀二十面體） | |
| http://www.mathconsult.ch/showroom/icosahedra/
| 英 | 在這裡可以找到星狀多面體的介紹，並有59種星狀二十面體的圖形。您可以造訪其姊妹站均勻多面體。 | |
| Tessellation Tutorials ( S. Alejandre) （鑲嵌教程） | |
| http://forum.swarthmore.edu/sum95/suzanne/tess.intro.html
| 英 | 這是數學廣場下的一附屬網頁，介紹平面鑲嵌的命名，平面對稱群，數學部分很簡單，有趣的是他提供許多與鑲嵌有關的連結（有程度分級）、程式。但是最值得一看的是它的歷史與地理上的鑲嵌頁。 | |
| The Wall Paper Groups (D.E. Joyce) （壁紙對稱群） | |
| http://www.clarku.edu/~djoyce/wallpaper/
| 英 | 想要了解什麼是十七個平面晶體群，這是一個不錯的選擇，尤其是他專論晶體群之歷史發展，更是值得一看。另外也附有參考資料與相關連結。不過這裡沒有任何數學證明。 | |
| Totally Tessellated (thinkquest) （鑲嵌世界） | |
| http://library.thinkquest.org/16661/
| 英 | 這是一個數位博物館級的鑲嵌網站，介紹鑲嵌的歷史，原理，多邊形鑲嵌(Mosaic/Tiling)，Escher專頁，其他深入主題（孟德里安，立體主 義，更高深的技術等）五大主題館，並且特設圖形展示，名詞索引與連結區，製造完善精美。更令人讚許的是，這是1998年三個將要就讀哈佛的高中生A. Bhushan、 K. Kay 與 E. Williams合作的成品，現在網站置於thinkquest中。 | |
| Uniform Polyhedra ( R Mader) （均勻多面體） | |
| http://www.mathconsult.ch/showroom/unipoly/index.html
| 英 | 由正多邊形與全等頂點型態決定的多面體稱為均勻多面體(Uniform polyhedra)，這裡列出所有的可能，並依對稱群或Whthoff符號分類，圖形精美，介紹清楚。另外，還可以造訪其姊妹站星狀二十面體。這些都是MathConsolt的作品，其創辦人R. Mader 是 Mathematica的發展人之一，現在蘇黎士技術學院任教。 | |
| Virtual Reality Polyhedra (G. W. Hart) （虛擬實境的多面體） | |
| http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/vp.html
| 英 | G. W. Hart 這個介紹多面體的網頁，主要是超過1000種的各式多面體資料庫，舉凡柏拉圖多面體，喀卜勒多面體，阿基米德多面體，星狀多面體等，真是應有盡有，不過所 有的展示檔都是.wrl檔（VRML，虛擬實境模型語言），您必須有恰當的plugin才能觀賞(網頁中有連結)。在網頁作者也提供各種背景資料，包括令 人佶屈聱牙的多面體英文名詞解釋，專有名詞索引，另外也可以造訪他的另外兩個相關網頁Geometric Sculpture(幾何雕塑)與 Ravilion of Polyhedreality（多面體藏樓），兩處都有巧思非凡的多面體造型，後者還有許多連結網址。 | |
| Wall Paper Groups (X. Lee) （壁紙群） | |
| http://xahlee.org/Wallpaper_dir/c0_WallPaper.html
| 英 | 關於平面晶體群（壁紙群）非常完整的介紹，不但包括該有的基本解釋，圖形展示，相關連結，更重要的是它提供了為什麼只有十七個壁紙群的證明。作者 X. Lee的首頁中還有許多寶貝「平面曲線視覺辭典」，「數學圖形館」，「數學軟體」（Mac），「Mathematica程式集」。X.Lee是台灣的小留 學生，輾轉經由南美，加拿大，到矽谷，閱讀他的個人資料，也是一個感人的經驗。 | |